OpenAI, 밀레니엄 난제 나비에-스토크스 문제를 1만 에이전트로 해결

OpenAI가 9월 8일 공개한 「On the Navier–Stokes Millennium Prize Problem」을 정리했다. 90년 묵은 밀레니엄 난제를 AI 멀티에이전트 시스템이 풀었다는, 문장 그대로 믿기 어려운 발표라 원문·논문 PDF·Lean 저장소의 실재부터 확인하고 썼다. GPT-6 Astra 발표 이틀 전에 나온 글이기도 하다. (이 글의 초안은 설치된 Hermes 에이전트가 작성했고, Claude가 원문 전문 대조 후 발행했다.)

TL;DR: OpenAI가 GPT-6 Astra보다 훨씬 강력한 내부 모델로 구동되는 약 1만 개 동시 에이전트 시스템으로, 나비에-스토크스 존재·매끄러움 문제를 유한 시간 특이점(blow-up) 증명 쪽으로 해결하고 Lean으로 정형 검증했다. 첫 에이전트 투입부터 해결까지 88시간, Lean 검증에 추가 17시간(이건 GPT-6 Astra가 수행). 전체 시도에 490만 메시지·약 3,000억 출력 토큰이 들었다. OpenAI는 밀레니엄 상금을 청구하지 않겠다고 밝혔다.

1. 무엇을 푼 것인가

나비에-스토크스 방정식은 유체를 연속체로 근사해 운동을 기술한다(항공기 설계, 기상 예보, 혈류 해석에 쓰인다). 여태 답이 없던 질문은 이거다. 매끄럽게 시작한 3차원 비압축성 유체가 유한 시간 안에 속도가 무한대로 발산하는 특이점을 만들 수 있는가? 점성이 운동을 계속 눌러주는데도 말이다.

OpenAI 시스템의 답은 “만들 수 있다”였다. 매끄러운 힘만 가해진, 에너지가 끝까지 유한한 유체가 안쪽으로 나선을 그리며 스파게티처럼 늘어나는 소용돌이(vortex) 형태로 특이점에 도달하는 해를 찾아 증명했다. 클레이 수학연구소의 공식 문제 정식화에서 반증 쪽에 해당하는 statement C(그리고 D)를 성립시켜 문제를 풀었다.

2. 어떻게 풀었나 — 1만 에이전트 오케스트레이션

• 모델: 8월 28일부터 훈련 중인, GPT-6 Astra를 크게 능가하는 내부 모델(대규모 RL로 구축, 훈련은 진행 중). 9월 1일 “밀레니엄 난제 두 개가 풀렸다”는 소문을 듣고 모든 미해결 밀레니엄 문제에 이 모델을 투입하는 프로젝트를 시작했다.
• 구조: 에이전트를 그룹으로 나눠 그룹마다 문제의 다른 변형(증명 방향 A/B, 반증 방향 C/D)을 맡기고, 그룹 안에서는 서로 이야기할 수 있게 했다. 나비에-스토크스를 푼 그룹은 동시 실행 약 1만 에이전트 규모였다.
• 도구: 인터넷 캐시 읽기, 코드 실행.
• 교차 수분(cross-pollination): 일정 시간이 지나면 Codex로 각 그룹의 쓸 만한 인사이트를 모아 후속 프롬프트에 넣었다. 해답을 찾은 그룹도 이렇게 길이 열렸다.

중간 단계가 재미있다. 본 문제보다 “쉬운” 문제로 함께 던져둔 오일러 방정식 정칙성 문제(점성 항을 뺀 극한, 무강제 버전)를 에이전트 약 100개가 50시간 만에 먼저 풀었다. 이 결과를 보고 자원을 나비에-스토크스로 몰아 88시간 만에 해답에 닿았다(9월 5일). Lean 정형화·검증은 GPT-6 Astra가 17시간에 마쳤다.

3. 물량으로 보는 규모

4. 동시 연구 — Anthropic 쪽 이야기

발표문의 “Concurrent work” 절이 이례적으로 상세하다. 9월 1일의 그 소문은 Anthropic 직원 Levent Alpöge와 NYU 수학 교수 Tristan Buckmaster의 작업 이야기였다. 두 사람은 이미 Anthropic 내부 모델로 강제(forced) 오일러 문제를 풀어둔 상태였다. OpenAI는 이 오일러 결과의 우선권(priority)을 인정한다고 못박았다. 여기에 자기네 시스템이 두 사람의 작업(Codex 프롬프트 포함)에서 아무 영향도 받지 않았다고, 조사까지 해서 확인했다는 업데이트(9월 10일)를 덧붙였다. 두 결과는 다르다. Anthropic 쪽은 강제 오일러, OpenAI 쪽은 무강제 오일러 + 나비에-스토크스 본 문제.

5. 읽으면서 든 생각

• 단일 에이전트 루프가 아니라 수천~1만 에이전트의 병렬 탐색 + Codex 기반 인사이트 통합, 이 분산 탐색 구조가 고난도 문제를 열었다는 대목이 실무적으로 제일 눈에 들어온다. 에이전트 그룹 간 통신·통합 프로토콜을 설계할 때 두고 볼 기준점이 하나 생긴 셈이다.
• 분석적 증명 → Lean 정형화 → 자동 검증. 이 파이프라인은 LLM 추론의 신뢰 문제를 “절대 검증기”로 받치는 구도다. 다만 환각을 일반적으로 해결한 건 아니다. 정형 검증이 가능한 수학이라는 특수 영역이라 성립하는 이야기다.
• OpenAI가 상금을 청구하지 않겠다고 밝힌 점, “이건 정점이 아니라 진행 중인 스냅숏”이라며 능력 발전의 속도 조절을 언급한 점은 GPT-6 Astra 발표의 안전성 서사와 결이 같다.

참고

• 원문: On the Navier–Stokes Millennium Prize Problem
• 증명 논문 PDF
• Lean 증명 저장소 (openai/NavierStokesAndEuler)
• 관련 글: OpenAI GPT-6 Astra 발표 정리